解答と解説
１ 内部の点……６（個），周上の点……14（個） ２ 24（個），48（個） ３ a＋b−1（個）
１ 点の合計は，(4＋1)×(3＋1)＝20（個），内部の点は (4−1)×(3−1)＝6（個）
よって，周上の点は 20−6＝14（個）
２ 21＝3×7＝(4−1)×(8−1)，より，２辺は4，8の長方形。周上の点は 5×9−21＝24（個）
21＝1×21＝(2−1)×(22−1)，より，２辺は2，22の長方形。周上の点は 3×23−21＝48（個）
３ ２辺がa，bのときの内部の点は (a−1)(b−1)
２辺が(a＋1)，(b＋1)，のときの内部の点は，a bだから a b−(a−1)(b−1)＝a＋b−1（個）
