解答と解説
(1) BC：PC＝3：2 (2) 8（cm） (3) 416π（cm3）
(1) BP＝AD＝4，PC＝BC−BP＝12−4＝8
よって BC：PC＝12：8＝3：2
(2) 点Aと点C，点Mと点Nを結ぶ。線分ACと線分MNの交点をLとする。
△ABCで，点M，Lは中点だから，中点連結定理より ML＝0.5BC＝6
△CADで，点N，Lは中点だから，中点連結定理より LN＝0.5AD＝2
MN＝ML＋LN＝6＋2＝8（cm）
(3) 直線BAと，直線CDの延長線の交点をOとする。
△OAD∽△OBC で，相似比は AD：BC＝4：12＝1：3
よって OB＝1.5AB＝1.5×10=15（cm），OCの２乗＝OBの２乗−BCの２乗＝81，より OC＝9（cm）
求める回転体は，OCを軸として△OBCを回転してできる円すいPから，
△OADを回転してできる円すいQをひいたものである。
立体P，Qは，相似で，相似比は 1：3，だから体積比は 1：27
