数学・規則性（佐賀県公立高校入試過去問）
１辺の長さが１cmの正三角形の黒いタイルと白いタイルがある。
これらのタイルを，右の図のように黒白交互に並べて，
１辺の長さがncmの正三角形の形にきつめるとき，
次の(ｱ)〜(ｳ)の各問いに答えなさい。
ただし，敷きつめてできる正三角形の頂点のところには黒いタイルを置くものとする。
(ｱ) n＝4のとき，
(a) 黒いタイルと白いタイルはあわせて何枚か。
(b) 黒いタイルは白いタイルより何枚多いか。
(ｲ) 黒いタイルと白いタイルがあわせて36枚のとき，
(a) nの値を求めなさい。
(b) 黒いタイルは何枚か。
(ｳ) 黒いタイルが50枚，白いタイルが50枚あるとき，
できるだけ大きい正三角形の形に敷きつめるとしたら，黒いタイルは何枚必要か。
