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頂点Cを通り線分ADと平行な直線と，直線ABとの交点をEとする。
このとき　DA‖CE，であるから　∠DAC＝∠ACE（錯角が等しい）……�@
∠BAD＝∠AEC（同位角が等しい）
条件より　∠DAC＝∠BAD，であるから　∠DAC＝∠AEC……�A
�@，�Aより∠ACE＝∠AECとなるので，△ACEは二等辺三角形である。

よって　AC＝AE……�B，また，平行線と比の関係から　BA：AE＝BD：DC……�C
したがって，�B，�Cより，AB：AC＝BD：DC