数学・関数(福井県公立高校入試問題)
図のように,周の長さが12cmの円Oの周上に∠AOB=60°となる2点A,Bがある。
いま,A,Bは図の位置からそれぞれ毎秒3cm,毎秒1cmの速さで,矢印の方向に周上
を動くものとする。A,Bが同時に出発してからx秒後の弧⌒ABの長さをycmとするとき,
次の問いに答えよ。ただし,弧⌒ABとは,つねに180°以下の中心角に対する弧とし,
また,A,Bが重なったときはy=0とする。
(1) x=2のときのyの値を求めよ。
(2) 次の各場合について,yを表す式をつくれ。
ア 0≦x≦1のとき
イ 1≦x≦4のとき
ウ 4≦x≦7のとき
(3) (2)で求めたア〜ウの各場合について,
xとyの関係をグラフに表せ。
(4) 出発してからAが5周する間に,A,Bは何回重なるか。