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解答と解説

(1) y=2  (2) ア y=−2x+2 イ y=2x−2

 

ウ y=−2x+4

 

(3) 下の図  (4) 4(回)

 

数学・関数(福井県公立高校入試問題)・解答

 

(2) ア 0≦x≦1,のとき,点Bが先行しているので y=(2+x)−3x=−2x+2

 

イ 1≦x≦4,のとき,点Aが先行しているので y=3x−(2+x)=2x−2

 

ウ 4≦x≦7,のとき,点Aは1周し,円周上では点Bが先行しているので

 

y=2+x−3(x−4)=2+x−3x+12=−2x+14

 

(4) Aが5周するのにかかる時間は 5×12÷3=20(秒)。
A,Bの速さの差は毎秒2 cmである。
よって12÷2=6より,6秒ごとに重なる。
グラフより,1秒,7秒だから,13秒,19秒も重なる。よって4回である。



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